Alvaro Pita da Veiga y Morgado nació en Ferrol el 9 de enero de 1888. Hijo del Contralmirante de la Armada Gabriel Pita da Veiga y Solloso, y Carmen Morgado y Pita da Veiga
Siguió como todos sus hermanos varones la tradición familiar que ha ligado el apellido al servicio de las Armas desde el siglo XV, singularmente a la Armada Española.
Es descendiente directo de Alonso Pita da Veiga que hizo prisionero a Francisco I en la Batalla de Pavía (1525).
Con sólo 7 años asistió a la trágica pérdida de su hermano mayor, Alférez de Navío Alfonso Pita da Veiga y Morgado, que desapareció con toda la tripulación en el naufragio del Crucero » Reina Regente» la noche del 9 de marzo de 1895 en un viaje de instrucción de Tánger a Cádiz.
Ingresó, emulando a su ascendiente y héroe de Pavía, en la Academia de Caballería el 1 de septiembre de 1907 establecida en Valladolid. Nada más ingresar en la Academia de Caballería le fue concedida la medalla de plata conmemorativa del 1º centenario de los sitios de Zaragoza y también la medalla de plata conmemorativa del 1º centenario de la batalla Ponte de Sampaio, al ser en ambos casos descendiente directo de su abuelo el Capitán de Navío Andrés Pita da Veiga y Romero de Caamaño, combatiente en ambas batallas.
En 1911 también se le concede la medalla conmemorativa del 1º centenario de las Cortes de Cádiz.
Obtuvo el grado de 2º Teniente de Caballería el 13 de julio de 1910 siendo destinado al Regimiento de Dragones de Santiago nº 9 y posteriormente ya de Teniente al Regimiento de Cazadores de Galicia 25 de Caballería hasta el fin de abril de 1912.
En Marruecos
Consigue su primera Cruz al Mérito Militar con distintivo rojo en Noviembre de 1912 por tomar parte en las acciones de guerra, desde la Plana Mayor del 3 Escuadrón de Cazadores de Taxdir en Melilla.
Obtiene en 1913 la Medalla de Melilla mientras su escuadrón estaba acampado en Nador haciendo labores de reconocimiento.
Desembarcó el 11 y 12 de junio de 1913 en Ceuta formando parte de la columna mandada por el Coronel Dámaso Berenguer en su marcha sobre Tetuán e inmediaciones de Vad-Rass.
El 22 de junio de 1913 combate en las inmediaciones del río Mayera y falda de los montes de Vad Rass y en el poblado de Ben-Karrit volviendo posteriormente a Tetuán donde prestó servicios de protección de convoyes y construcción de carreteras hasta el 13 de julio de 1913 que regresó a Melilla. Por estos servicios y méritos contraídos por estos hechos de armas recibió por Real Orden de 7 de octubre de 1913 la Cruz de María Cristina de 1ª clase.
En 1915 y ya de Capitán vuelve a Melilla para incorporarse a las Fuerzas Regulares Indígenas de Melilla. El 10 de mayo de 1915 pasó destacado a la posición Laucién en la que permaneció hasta el 12 de mayo; como también del 18 al 20 de agosto haciéndose cargo del 1º Escuadrón.
Obtiene en 1916 su 2ª Cruz al Mérito Militar con distintivo rojo al participar con la columna del General de Brigada Ataulfo Ayala sobre el campamento de Laucién en labores de protección de la columna del General de Brigada Severiano Martínez Anido que había marchado al Fondo de Ain Yedidá.
En 1917 por estos y otras acciones de guerra obtiene también la medalla de Marruecos con el pasador de Melilla y Tetuán.
Ya en 1918 realiza labores de campaña sobre la Peña de Beni-Hosmar y entrando el 18 de marzo de 1919 participó con éxito en la operación de ocupación de Kidia-Helilla, tomando el Pozo de Helilla, La Torreta del cabo Mazarón y posterior conquista de Sfá .
El 20 de septiembre de 1920 participa en la ocupación de Kudia-S’Biet a las órdenes del Coronel Andrés Saliquet, en la ocupación del Zoco-Arhaá bajo el mando Teniente Coronel Francisco Anchorena y en la también ocupación de Xaguia-Xerta, Dar-Acoba y Xauen a las órdenes de Excmo. Sr. General de Brigada don Felipe Navarro, cargando contra numerosos enemigos y causando cuantiosas bajas siendo herido de bala en la pierna izquierda obteniendo por estos servicios su 3ª Cruz Militar con distintivo rojo.
La 4ª Cruz al Mérito Militar con distintivo rojo la obtiene por la participación en distintas acciones de guerra en Marruecos realizadas de 1 de agosto de 1922 al 31 de enero de 1923 donde ocupó las siguientes plazas: Dárdara, Draa el Aser, Zoco el Jenis de Beni Arós, Kudia Berdaa, Araninex, Tazarut, recibiendo en 1924 la Medalla Militar del Grupo de las Fuerzas de Ocupación de Tetuán.
En 1927 se le anota la felicitación personal de SM el Rey Alfonso XIII por su brillante participación en diferentes concursos hípicos, recibiendo el 23 de noviembre la Cruz de la Real y Militar Orden de San Hermenegildo.
En 1928 asciende por Real Orden de 4 de enero a Comandante de Caballería siendo solicitada su presencia por el General Director Francisco Franco Bahamonde para ser nombrado Profesor de la nueva Academia General Militar con sede en Zaragoza, estando al frente de las labores propias de instrucción en su especialidad de Caballería.
Consejo de guerra
Estando destinado en el Regimiento de Alcalá de Henares a finales de 1935 y como consecuencia de haberse opuesto junto con otros cuadros de Mando al traslado del Regimiento fuera de dicha localidad, sin que previamente, y por razones de seguridad dado el ambiente reinante, se trasladasen las familias, es sometido a Consejo de Guerra Sumarísimo, siendo condenado por delito de Sedición a 12 años de Prisión Militar Mayor con la accesoria de separación de servicio dictada el 25 de mayo de 1936.
El 12 de junio de 1936 ingresó en la Prisión del Castillo de Santa Catalina (Cádiz) y el 19 de junio del mismo año causa baja en el Ejército.
Guerra civil
El 19 de julio de 1936, con motivo de la guerra civil fue puesto en libertad por orden del Comandante General de Cádiz y reintegrado de inmediato en el Arma de Caballería, con los derechos y prerrogativas que gozaba antes de la anterior condena, pasando a formar parte del Cuartel General del General José Varela que mandaba la columna de Córdoba.
El 5 de febrero de 1937 pasa a mandar la Agrupación de Caballería de la División Soria, destacando su actuación en el frente de Guadalajara, donde maniobrando , con gran arrojo y pericia, con sus tres Escuadrones de sables y una sección de armas automáticas protege la retirada de las Fuerzas Italianas bajo la presión del enemigo, que contaba con artillería, ametralladoras y tanques. En reconocimiento a esta acción le fue concedida la Cruz al Mérito Militar de Guerra Italiana.
En 1938 se incorpora, al mando ya de su regimiento, al frente de Teruel y a finales del mismo a la ofensiva de Cataluña formando parte de la Brigada que, a su vez iba agregada a la 12 División del Cuerpo de Ejército de Navarra.
En Marzo de 1939 y como ya había ocurrido en ocasiones anteriores asume accidentalmente el mando de su Brigada y se incorpora al frente de Toledo.
Por los méritos durante campaña se le conceden las siguientes condecoraciones la 5ª Cruz al Mérito Militar con distintivo rojo, una Cruz de Guerra, la Medalla de Campaña y la Medalla Militar Colectiva.
Finalizada la guerra se le nombra Director de la Academia de Caballería con sede en Valladolid donde en dicho destino alcanza el empleo de Coronel de Caballería el 10 de noviembre de 1943 labor que continuó después de su ascenso a General de Brigada de Caballería el 17 de agosto de 1943, recibiendo ese mismo año la Gran Cruz al Mérito Militar con distintivo blanco.
Falleció el General en Valladolid el 1 de enero de 1976.
Estaba casado con Doña María Luisa Cogolludo..